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手机打电话显示关机可能有以下几种原因。
1、对方真的关机了，这是最直接的原因，如果对方真的关机了，那么无论使用什么方式联系对方，都会显示对方关机的状态，可以尝试等待一段时间再打电话看看是否开机。
2、对方开启了勿扰模式或飞行模式，这两种模式下，电话可以打通但听不到铃声和语音提示，会提示对方手机关机，可以尝试发送短信或者等待对方主动联系你。
3、对方手机信号不好或不在服务区，这种情况下，电话无法接通，可能会显示对方手机关机，可以尝试等待对方进入服务区或者确认对方所处的环境是否有信号。
4、手机出现故障或电池没电了，这种情况下，手机无法正常工作，可能会显示对方手机关机，可以尝试询问对方手机的具体情况或者让对方更换电池或者维修手机。
如果打电话时显示对方手机关机，需要先确认对方是否真的关机了，然后再考虑其他原因，如果仍然无法联系到对方，可以尝试其他联系方式或者等待对方主动联系你，同时也要注意保护个人隐私和信息安全，避免过度打扰他人或者泄露个人信息。